Come già detto, si dice uniforme ogni moto la cui velocità istantanea risulta costante. Si consideri allora un punto mobile spostantesi lungo una traiettoria rettilinea e si supponga costante la sua velocità in modo che esso realizzi le condizioni di moto uniforme. Avendo la velocità costante si ha:

da cui si ricava:

Quest’ultima equazione rappresenta l’equazione del moto uniforme, è possibile notare che, in tale moto gli spazi s percorsi dal punto mobile sono proporzionali ai tempi t impiegati a percorrerli. Però la relazione risulta valida se nell’istante iniziale del moto, il punto si trova nell’origine della traiettoria; se questo non fosse così allora l’equazione del moto uniforme diventerebbe:

dove s0 è la distanza del punto dall’origine. Anche in quest’ultima equazione che lo spazio percorso in un moto rettilineo uniforme varia linearmente con il tempo t.
 
 

Come già detto un moto si dice uniformemente vario quando la sua accelerazione è costante nel tempo. Si consideri allora il punto mobile spostantesi lungo una traiettoria rettilinea e si supponga che la sua accelerazione sia costante, in modo che esso realizzi condizioni di moto uniformemente vario. Avendo l’accelerazione costante si ha:

da cui si ricava:

questa relazione rappresenta una delle equazioni del moto uniformemente vario, è possibile notare, in tale moto che la velocità v realizzata dal punto varia proporzionalmente con il tempo. La relazione risulta valida quando nell’istante iniziale del moto, il punto abbia velocità nulla; qualora non fosse così l’equazione diventerebbe:

dove vi è la velocità iniziale; anche qui come sopra si nota che la velocità varia linearmente con il tempo. Se il valore dell’accelerazione a risulta positivo (a > 0), la velocità aumenta ed il moto rettilineo si dice uniformemente accelerato; invece se l’accelerazione risulta negativa (a < 0), la velocità diminuisce e il moto si dice uniformemente decelerato o ritardato.

Nel moto rettilineo uniformemente accelerato lo spazio percorso è dato da:

ovviamente, se è nulla la velocità iniziale vi, si ha che la relazione diventa:

Da notare, tutte le relazioni su scritte valgono per un moto uniformemente vario caratterizzato da un valore positivo dell’accelerazione, ossia valgono per un moto uniformemente accelerato. Nel caso, il moto sia uniformemente decelerato o ritardato le suddette relazioni continuano ad essere valide purché si cambi il segno che figura dinanzi ai termini dove compare l’accelerazione, quindi diventano: