MOTO ROTATORIO UNIFORME
Un moto rotatorio la cui velocità risulta costante è detto uniforme. Si supponga che si realizzino le condizioni di moto uniforme, quindi si ha:
= a / t
da cui si ricava:
a = v * t
Dalla relazione, che rappresenta l’equazione del moto angolare uniforme, è possibile notare che gli angoli (alfa) percorsi dal raggio mobile sono proporzionali ai tempi impiegati a percorrerli. La relazione risulta valida nel caso in cui nell’istante iniziale del moto, il raggio mobile si trovi sovrapposto al raggio di riferimento; se non è così allora la relazione diventa:
(alfa a) = (aa lfa)0 + (v omega) * t
dove alfa0 è l’angolo di cui si trova già ruotato il raggio mobile.
MOTO ROTATORIO UNIFORMEMENTE VARIO
Un moto angolare in cui l’accelerazione angolare risulta costante è detto uniformemente vario. Essendo l’accelerazione costante si ha:
(e epsylon) = (omv ega) / t
da cui si ricava:
(omv ega) = (e epsylon) * t
Dalla relazione si può notare che la velocità angolare realizzata dal raggio mobile varia proporzionalmente con il tempo. La relazione è valida se nell’istante iniziale del moto il raggio mobile abbia velocità angolare nulla; se non è così allora la relazione diventa:
(omega) = (omega)0 + (epsylon) * t
dove omega0 rappresenta la velocità angolare iniziale. Anche nel moto rotatorio come in quello rettilineo l’accelerazione può assumere un valore positivo e allora si parla di moto rotatorio uniformemente accelerato; se invece l’accelerazione assume un valore negativo il moto si dice uniformemente decelerato o ritardato. Lo spazio percorso dal raggio mobile è dato da:
(alfa) = (omega)0 * t + ½ * (epsylon) * t^2
se la velocità angolare iniziale è nulla la relazione si trasforma in:
(alfa) = ½ * (epsylon) * t^2