I circuiti Pll
I Pll sono circuiti retroazionati disponibili anche in
forma integrata usati principalmente per le seguenti applicazioni:
Demodulatore
di frequenza: permette di recuperare il
segnale modulante dal segnale modulato in frequenza ( modulazione FM ):
si tratta cioè di ricavare un segnale la cui ampiezza nel tempo
varia in modo proporzionale alla frequenza del segnale modulato.
Moltiplicatore
e divisore di frequenza: inserendo
in retroazione un divisore digitale di frequenza per N si ottiene in uscita
una frequenza N volte superiore a quella di ingresso realizzando un moltiplicatore
di frequenza.
Sintetizzatore
di frequenza: aggiungendo al precedente
circuito un divisore digitale per M si ottiene:
Se i divisori sono programmabili è possibile ricavare
un elevato numero di frequenze campione.
Uno degli integrati commerciali del Pll è il 4046
la cui descrizione è qui riportata.
Figura 1 Composizione interna ( a ) e piedinatura ( b ) di un 4046.
Il 4046 è un circuito integrato della famiglia
CMOS e comprende un oscillatore controllato in tensione a bassa potenza
e due differenti comparatori di fase con segnali comuni di ingresso e di
comparazione.
VCO
Può essere considerato un convertitore tensione frequenza in quanto la frequenza di uscita è proporzionale alla tensione di ingresso come facilmente si deduce dalla relazione:
Dove Ko è costante e rappresenta il guadagno di conversione del VCO.
La frequenza del VCO può variare da 0 ad un massimo, oppure da un valore minimo ad un valore massimo. (Fig. 2 e 3). Il diverso funzionamento dipende dalla presenza della resistenza R2: il suo inserimento permette di far variare tra un valore massimo e un valore minimo (Fig.2), mentre se essa è assente, cioè il piedino corrispondente viene lasciato libero, la frequenza minima corrisponde a 0 (Fig.3).
Per la scelta del valore di R2 e C si utilizza il grafico riportato nella Fig. 5b sottostante.
Per dimensionare la resistenza R1 dobbiamo calcolare il
rapporto fmax / fmin
, che si vuole ottenere, e ricavare il rapporto R2/R1, dal grafico di Fig
5c.
Figura 5c Relazione frequenza - tensione con R di offset
Se vogliamo invece un oscillatore che vari la propria
frequenza tra un valore massimo e zero ( Fig.5 ), non
dobbiamo collegare il piedino di offset ad alcuna resistenza così
da avere R2 = infinito. Per dimensionare C1 ed R1 bisogna consultare
la Fig.6, in base alla frequenza centrale, corrispondente ad una tensione
pari alla metà di quella di alimentazione.
Figura 5 VCO senza
resistenza di offset ( R2 = infinito )
Figura 6 Relazione tra C1 e R1 senza resistenza di offset
COMPARATORI DI FASE
1) Circuito EX - OR : il suddetto circuito serve a comparare due segnali di ingresso, come in Fig.7, ponendo in uscita un livello di tensione a livello logico alto quando i segnali di ingresso sono discordi ed a un livello logico basso quando i segnali di ingresso sono concordi.
Figura 7 Schema di principio di una EX - OR
Naturalmente due segnali con uguale duty - cycle produrranno in uscita un segnale con duty - cycle direttamente proporzionale al loro sfasamento, fino ad ottenere un segnale in tensione continuo per sfasamenti di 90°.
Figura 8 Grafici comparatori di una EX - OR : con fase = 0° ( a ) , con fase = 180° ( b ) , con fase = 90° ( c )
E' possibile quindi stabilire il duty - cycle in relazione alla fase, come dimostrato in Fig.9.
Figura 9 Relazione fase duty - cycle
2) Dispositivo Edge Triggered : questo dispositivo
consiste in un flip - flop SR ( Fig.10 ). A differenza del primo comparatore
questo circuito ha un campo di applicazione non più 0 - p
ma 0 - 2p, come evidenziato dalle
Fig.10 e 11.
La funzione del filtro è quella di generare un
segnale relativamente costante, prelevato nella forma di onda quadra dal
comparatore di fase. Naturalmente quanto maggiore sarà il
duty - cycle, tanto più grande sarà il valor medio in uscita
del filtro. Di solito vengono usati due circuiti di filtraggio, quello
RC e quello R - R-C, a seconda
che si voglia privilegiare la semplicità circuitale o la qualità
di filtraggio. I dispositivi sono realizzati nelle figure 12a, 12b.
Figura 12: filtro RC ( a ), filtro R - R/C
( b )
Funzionamento generale
Quando la frequenza di uscita del VCO è diversa
da quella di ingresso, il VCO continua a modificare la sua frequenza fino
ad annullare questa differenza: quando si annulla si dice che l'oscillatore
VCO è sincronizzato con il segnale di ingresso, ovvero si è
verificato l'aggancio di fase. In ultima analisi questo circuito garantisce
la sincronizzazione tra il segnale di ingresso e quello di uscita, nel
senso che questi presentano la stessa frequenza ed una limitata e costante
differenza di fase che serva a mantenere in ingresso al VCO la tensione
necessaria al suo funzionamento con la giusta frequenza. Qualsiasi variazione
di frequenza o di fase del segnale di uscita, rispetto a quello di ingresso,
si ripercuote sulla tensione di ingresso del VCO provocando la correzione.
Il circuito PLL si può trovare in una delle seguenti condizioni:
Stato
di aggancio: si verifica quando il sistema è a regime; in queste
condizioni la frequenza di ingresso e quella di uscita del VCO sono uguali
e sussiste solo differenza di fase costante. L' intervallo di frequenza
nell' intorno della frequenza di free run entro il quale l'aggancio, una
volta raggiunto, si mantiene è detto campo di aggancio.
Stato
di cattura: si verifica quando la frequenza del VCO, risultando diversa
dalla frequenza di ingresso continua a cambiare fino a raggiungere l'aggancio.
L' intervallo di frequenza nell'intorno della frequenza di free run entro
il quale è possibile la cattura è detto campo di cattura.
Esso è inferiore o al limite uguale a quello di aggancio.